题目内容
（2013•淄博二模）如图，平行四边形ABCD中，AB=2，AD=1，∠A=60°，点M在AB边上，且AM=| 1 |
| 3 |
| DM |
| DB |
分析：由题意可得，
=
，代入
•
=（
+
）•（
+
）=(
+
)•(
+
)，整理可求
| AM |
| 1 |
| 3 |
| AB |
| DM |
| DB |
| DA |
| AM |
| DA |
| AB |
| DA |
| 1 |
| 3 |
| AB |
| DA |
| AB |
解答：解：∵AM=
AB，AB=2，AD=1，∠A=60°，
∴
=
∴
•
=（
+
）•（
+
）
=(
+
)•(
+
)
=
2+
•
+
2
=1+
×1×2×cos120°+
×4
=1
故选B
| 1 |
| 3 |
∴
| AM |
| 1 |
| 3 |
| AB |
∴
| DM |
| DB |
| DA |
| AM |
| DA |
| AB |
=(
| DA |
| 1 |
| 3 |
| AB |
| DA |
| AB |
=
| DA |
| 4 |
| 3 |
| DA |
| AB |
| 1 |
| 3 |
| AB |
=1+
| 4 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
=1
故选B
点评：本题主要考查了向量得数量积的基本运算、向量的加法的应用，属于向量知识的简单应用．
练习册系列答案
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（2013•淄博二模）在如图所示的几何体中，△ABC是边长为2的正三角形，AE=1，AE⊥平面ABC，平面BCD⊥平面ABC，BD=CD，且BD⊥CD．