题目内容
(本题满分14分)
某公司为了加大产品的宣传力度，准备立一块广告牌，在其背面制作一个形如△ABC的支架，要求∠ACB＝60°，BC的长度大于1米，且AC比AB长0.5米．为节省材料，要求AC的长度越短越好，求AC的最短长度，且当AC最短时，BC的长度为多少米？
 |
解：设BC＝x米（x＞1），AC＝y米，则AB＝y－．
在△ABC中，由余弦定理，得(y－)2＝y2＋x2－2xycos60°．
所以y＝（x＞1）．
法一：y＝＝(x－1)＋＋2≥2＋．
当且仅当x－1＝，即x＝1＋时，y有最小值2＋．
法二： y′＝＝．
由y′＝0得x＝1＋．因为当1＜x＜1＋时，y′＜0；当x＞1＋时，y′＞0，
所以当x＝1＋时，y有最小值2＋．
答：AC的最短长度为2＋米，此时BC的长度为（1＋）米．……………14分
练习册系列答案
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为
上的点，且BF⊥平面ACE．
B=[0,3]，求实数m的值
CRB，求实数m的取值范围
是⊙
：
上的任意一点，过
垂直
轴于
,动点
满足
。
，在动点
、
，使
(O是坐标原点)，若存在，求出直线
的方程，若不存在，请说明理由。
.
的定义域；
是否有根?如果有根
，请求出一个长度为
的区间
，使
).