题目内容
【题目】对于具有相同定义域D的函数和
,若存在函数
(k,b为常数),对任给的正数m,存在相应的
,使得当
且
时,总有
,则称直线
为曲线
和
的“分渐近线”.给出定义域均为
的四组函数如下:
①,
;
②,
;
③,
;
④,
其中,曲线和
存在“分渐近线”的是________.
【答案】②④
【解析】
根据分渐近线的定义,对四组函数逐一分析,由此确定存在“分渐近线”的函数.
和
存在分渐近线的充要条件是
时,
.
对于①,
,当
时,令
由于,所以
为增函数,不符合
时,
,所以①不存在;
对于②,
,
因为当且
时,
,所以存在分渐近线;
对于③,
,
当且
时,
与
均单调递减,但
的递减速度比
快,
所以当时
会越来越小,不会趋近于0,
所以不存在分渐近线;
对于④,
,当
时,
,且
因此存在分渐近线.
故存在分渐近线的是②④.
故答案为②④.
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练习册系列答案
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【题目】某土特产超市为预估2020年元旦期间游客购买土特产的情况,对2019年元旦期间的90位游客购买情况进行统计,得到如下人数分布表.
购买金额(元) | ||||||
人数 | 10 | 15 | 20 | 15 | 20 | 10 |
(1)根据以上数据完成列联表,并判断是否有
的把握认为购买金额是否少于60元与性别有关.
不少于60元 | 少于60元 | 合计 | |
男 | 40 | ||
18 | |||
合计 |
(2)为吸引游客,该超市推出一种优惠方案,购买金额不少于60元可抽奖3次,每次中奖概率为(每次抽奖互不影响,且
的值等于人数分布表中购买金额不少于60元的频率),中奖1次减5元,中奖2次减10元,中奖3次减15元.若游客甲计划购买80元的土特产,请列出实际付款数
(元)的分布列并求其数学期望.
附:参考公式和数据:,
.
附表:
2.072 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | |
0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.005 |