题目内容
（06年江西卷理）（12分）
如图，已知△ABC是边长为1的正三角形，M、N分别是
边AB、AC上的点，线段MN经过△ABC的中心G，
设ÐMGA＝a（
）
（1）试将△AGM、△AGN的面积（分别记为S1与S2）表示为a的函数
（2）求y＝
的最大值与最小值
解析：（1）因为G是边长为1的正三角形ABC的中心，
所以 AG＝
，ÐMAG＝
，
由正弦定理
得
则S1＝
GM?GA?sina＝
同理可求得S2＝
（2）y＝
＝
＝72（3＋cot2a）因为
，所以当a＝
或a＝
时，y取得最大值ymax＝240
当a＝
时，y取得最小值ymin＝216
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，P是BC1上一动点，则CP＋PA1的最小值是___________
，BD＝CD＝1，另一个侧面是正三角形
（a>b>0）的右焦点F（c，0），过点F的一动直线m绕点F转动，并且交椭圆于A、B两点，P是线段AB的中点
），确定q的值，使原点距椭圆的右准线l最远，此时，设l与x轴交点为D，当直线m绕点F转动到什么位置时，三角形ABD的面积最大？