题目内容
已知函数在一个周期上的系列对应值如下表:
(1)求的表达式;
(2)若锐角的三个内角、、所对的边分别为、、,且满足,,
,求边长的值.
(1)求的表达式;
(2)若锐角的三个内角、、所对的边分别为、、,且满足,,
,求边长的值.
(1);(2).
试题分析:(1)根据已知条件中表格给出的对应点,通过“五点作图法”,建立方程组,求出参数和的值,从而得到函数的解析式;(2)通过条件,并利用第(1)问的解析式可求出角的大小,进而利用正弦定理,变形求出的值,再求边长的值,解题过程体现方程思想的运用.
试题解析:(1)由题设条件给出的点可知,,解得,,
,将点代入得,求得,
于是函数.
(2)由得,即,
设,则,
,即,解得,
.
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