题目内容
19．（1-x）4（1-$\sqrt{x}$）3展开式中x2的系数是（ ）| A． | 3 | B． | 0 | C． | -3 | D． | -6 |
分析 把（1-x）4和（1-$\sqrt{x}$）3 分别利用二项式定理展开，可得（1-x）4（1-$\sqrt{x}$）3展开式中x2的系数．
解答 解：∵（1-x）4（1-$\sqrt{x}$）3=（${C}_{4}^{0}$-${C}_{4}^{1}$•x+${C}_{4}^{2}$•x2-${C}_{4}^{3}$•x3+${C}_{4}^{4}$•x4）（${C}_{3}^{0}$-${C}_{3}^{1}$•$\sqrt{x}$+${C}_{3}^{2}$•x-${C}_{3}^{3}$•x$\sqrt{x}$），
∴展开式中x2的系数是-${C}_{4}^{1}$•${C}_{3}^{2}$+${C}_{4}^{2}$=-12+6=-6，
故选：D．
点评 本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，属于基础题．
练习册系列答案
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