Question

2．设a=0.9^1.1，b=1.1^0.9，c=2^1.1，则a、b、c的大小关系为c＞b＞a．

Answer 1

分析 确定中间变量，1.1^1.1，利用y=a^x的单调性，y=1.1^x单调递增，y=x^1.1单调递增，比较即可．

解答 解：根据指数函数的单调性得出：0＜a＜1，b＞1，
∵y=1.1^x单调递增，
∴1.1^0.9＜1.1^1.1，
∵y=x^1.1单调递增，
∴1.1^1.1＜2^1.1，
∴b＜c，
故答案为：c＞b＞a

点评 本题考察了指数函数，幂函数的单调性，构造函数确定单调性，利用中间变量判断即可，考察了学生观察分析问题的能力．