题目内容
已知点A（3，3），B（-1，5），直线y=ax+1与线段AB有公共点，则实数α应满足的条件是（ ）
A、α∈[-4，
| ||||||
B、α≠-
| ||||||
C、α∈[-4，-
| ||||||
D、α∈(-∞，-4]∪[
|
考点：直线的斜率
专题：直线与圆
分析：直线恒过C（0，1），结合点A，B，算出BC、AC的斜率，a满足的是大于AC的斜率，小于BC的斜率．
解答：
解：直线y=ax+1恒过C（0，1），
∵点A（3，3），B（-1，5），
∴kAC=
=
，
kBC=
=-4，
∵直线y=ax+1与线段AB有公共点，
∴a∈（-∞，-4]∪[
，+∞）．
故选：D．
∵点A（3，3），B（-1，5），
∴kAC=
| 3-1 |
| 3-0 |
| 2 |
| 3 |
kBC=
| 5-1 |
| -1-0 |
∵直线y=ax+1与线段AB有公共点，
∴a∈（-∞，-4]∪[
| 2 |
| 3 |
故选：D．
点评：本题考查直线的斜率的取值范围的求法，是中档题，解题时要注意斜率公式的合理运用．
练习册系列答案
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如图，平面EAD⊥平面ABCD，△ADE是等边三角形，ABCD是矩形，AD=2，AB=2f′（x0）=0是可导函数y=f（x）在点x=x0处有极值的（ ）
| A、充分不必要条件 |
| B、必要不充分条件 |
| C、充要条件 |
| D、非充分非必要条件 |