Question

9．若f（x）为偶函数，当x＞0时，f（x）=-x²+x，求：当x＜0时，f（x）的解析式．

Answer 1

分析 由x＞0时f（x）的解析式，设x＜0，则-x＞0，得f（-x）的解析式，又f（x）是偶函数，得出x＜0时f（x）的解析式．

解答 解；当x＜0时，-x＞0，
则f（-x）=-（-x）²+（-x）=-x²-x
因为f（x）是为偶函数，
所以f（-x）=f（x），
所以f（x）=-x²-x；
即x＜0，f（x）=-x²-x；
故答案为：-x²-x

点评 本题利用函数的奇偶性考查了求函数解析式的知识，是教材中的基础题目．