题目内容
(本题14分)已知空间
三点A(0,2,3),B(－2,1,6),C(1,－1,5)
⑴求以向量
为一组邻边的平行四边形的面积S；
⑵若向量
分别与向量垂直，且
＝
，求向量的坐标。
三点A(0,2,3),B(－2,1,6),C(1,－1,5)⑴求以向量
为一组邻边的平行四边形的面积S；⑵若向量
分别与向量垂直，且＝，求向量的坐标。（1）
（2）a＝(1,1,1), a＝(－1，－1，－1).
解：⑴
∴∠BAC＝60°，
⑵设a＝(x,y,z)，则
解得x＝y＝z＝1或x＝y＝z＝－1，∴a＝(1,1,1), a＝(－1，－1，－1).
∴∠BAC＝60°，
⑵设a＝(x,y,z)，则
解得x＝y＝z＝1或x＝y＝z＝－1，∴a＝(1,1,1), a＝(－1，－1，－1).
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，B=
,则下列命题中正确的是（ ）
中，
是
的中点，以
为折痕将
向上折起，使
为
，且平面
平面
．
；
与平面
所成角的正弦值．
中，
，
，
，
，
分别是
的中点，现将
沿
折起，使平面
平面
(如图2)，且所得到的四棱锥
的正视图、侧视图、俯视图的面积总和为8.
到平面
的距离；
的大小的夹角的余弦值；
上确定一点
，使
平面
，并给出证明过程.
底面BCDE。
DM，并加以证明。
中，
，
为
的中点，
为
的中点．
；
与平面
所成角的正弦值．
.且点E在平面ABC上的射影落在
的平分线上。
,
，
,
分别为
的中点，
为
上一点，则
的最小值是 
，则α⊥β