题目内容
已知抛物线y2=4x的准线与双曲线-y2=1(a>0)交于A,B两点,点F为抛物线的焦点,若△FAB为直角三角形,则双曲线的离心率是( ).
A. B.
C.2 D.3
B
【解析】y2=4x的准线x=-1,焦点(1,0),A点坐标,△FAB为直角三角形,∠AFB=90°,由对称性可知,△FAB为等腰直角三角形,由几何关系得
=2,解得a2=
,c2=a2+b2=
,从而求得e=
.

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