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已知抛物线y24x的准线与双曲线y21(a>0)交于AB两点,点F为抛物线的焦点,若FAB为直角三角形,则双曲线的离心率是(  )

A. B. C2 D3

 

B

【解析】y24x的准线x=-1,焦点(1,0)A点坐标FAB为直角三角形,AFB90°,由对称性可知,FAB为等腰直角三角形,由几何关系得2,解得a2c2a2b2,从而求得e.

 

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