题目内容
已知直线l⊥平面α,直线m?平面β,给出下列命题:
①α∥β⇒l⊥m;②α⊥β⇒l∥m;③l∥m⇒α⊥β;④l⊥m⇒α∥β,其中正确的命题是( ).
A.①②③ B.②③④ C.②④ D.①③
D
【解析】对于命题①:由α∥β,l⊥α,可得l⊥β,又m?β,故l⊥m,正确;对于命题③:由l∥m可得m⊥α,又m?β,故α⊥β,正确;命题②,命题④错误.
练习册系列答案
相关题目
题目内容
已知直线l⊥平面α,直线m?平面β,给出下列命题:
①α∥β⇒l⊥m;②α⊥β⇒l∥m;③l∥m⇒α⊥β;④l⊥m⇒α∥β,其中正确的命题是( ).
A.①②③ B.②③④ C.②④ D.①③
D
【解析】对于命题①:由α∥β,l⊥α,可得l⊥β,又m?β,故l⊥m,正确;对于命题③:由l∥m可得m⊥α,又m?β,故α⊥β,正确;命题②,命题④错误.