题目内容
【题目】各棱长都等于4的四面ABCD中，设G为BC的中点，E为△ACD内的动点（含边界），且GE∥平面ABD，若 
=1，则| 
|= ．
【答案】
【解析】解：连接CE，并延长交AD于F，连接BF，
由EG∥平面ABD，EG平面BCF，平面BCF∩平面ABD=BF，
可得EG∥BF，由G为BC的中点，可得E为CF的中点，
设AF=t，则 
= 
（ 
+ 
）= （ + 
），
在四面体ABCD中， 
= = =4×4× =8，
= （ + ）（ ﹣ ）
= （ ﹣ 
+ 2﹣ ）
= （8﹣8+ 16﹣ 8）=1，
解得t=1，即 = （ + 
），
可得| |2= （ 2+ 
2+ ）
= ×（16+ ×16+ ×8）= 
，
可得| |= ．
所以答案是： ．
【题目】某地4个蔬菜大棚顶部，阳光照在一棵棵茁壮生长的蔬菜上．这些采用水培、无土栽培方式种植的各类蔬菜，成为该地区居民争相购买的对象．过去50周的资料显示，该地周光照量
（小时）都在30以上．其中不足50的周数大约有5周，不低于50且不超过70的周数大约有35周，超过70的大约有10周．根据统计某种改良黄瓜每个蔬菜大棚增加量
（百斤）与每个蔬菜大棚使用农夫1号液体肥料
（千克）之间对应数据为如图所示的折线图：
（Ⅰ）依据数据的折线图，用最小二乘法求出
关于
的线性回归方程
；并根据所求线性回归方程，估计如果每个蔬菜大棚使用农夫1号肥料10千克，则这种改良黄瓜每个蔬菜大棚增加量
是多少斤？
（Ⅱ）因蔬菜大棚对光照要求较大，某光照控制仪商家为应对恶劣天气对光照的影响，为该基地提供了部分光照控制仪，该商家希望安装的光照控制仪尽可能运行，但每周光照控制仪最多可运行台数受周光照量
限制，并有如下关系：
周光照量 |
|
|
|
光照控制仪最多可运行台数 | 3 | 2 | 1 |
若某台光照控制仪运行，则该台光照控制仪周利润为5000元；若某台光照控制仪未运行，则该台光照控制仪周亏损800元，欲使商家周总利润的均值达到最大，应安装光照控制仪多少台？
附：回归方程系数公式： 
．
