题目内容
不等式的解集为( )
A. | B. |
C. | D.以上 |
B
分析:先将sin2x<cos2x化为cos2x-sin2x>0,就是cos2x>0,然后求解不等式即可得到x的取值范围.
解:∵sin2x<cos2x,
∴cos2x-sin2x>0,
由二倍角公式可得,cos2x>0
∴2kπ-π<2x<2kπ+π,k∈Z
解得:kπ-<x<kπ+
所以x的取值范围是{x|kπ-<x<kπ+,k∈Z}
故选B
解:∵sin2x<cos2x,
∴cos2x-sin2x>0,
由二倍角公式可得,cos2x>0
∴2kπ-π<2x<2kπ+π,k∈Z
解得:kπ-<x<kπ+
所以x的取值范围是{x|kπ-<x<kπ+,k∈Z}
故选B
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