题目内容
7．函数y=$\sqrt{（lnx）^{2}-ln{x}^{2}-3}$的定义域为（ ）| A． | （-∞，$\frac{1}{e}$）∪[e3，+∞） | B． | （-∞，$\frac{1}{e}$]∪[e3，+∞） | C． | [0，$\frac{1}{e}$）∪[e3，+∞） | D． | （0，$\frac{1}{e}$]∪[e3，+∞） |
分析 根据函数成立的条件即可求函数的定义域．
解答 解：要使函数有意义，则（lnx）2-lnx2-3≥0，
即（lnx）2-2lnx-3≥0，
即（lnx+1）（lnx-3）≥0，
即lnx≥3或lnx≤-1，
即x≥e3，或0＜x≤$\frac{1}{e}$，
综上函数的定义域为（0，$\frac{1}{e}$]∪[e3，+∞），
故选：D
点评 本题主要考查函数的定义域的求解，要求熟练掌握常见函数成立的条件．
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