题目内容

已知函数

(1)判断函数的单调性并用函数单调性定义加以证明;

(2)若上的值域是,求的值;

(3)当,若上的值域是 ,求实数的取值范围.

 

【答案】

(1)根据函数单调性定义可以证明函数是单调递增的(2)(3)

【解析】

试题分析:(1)设,则

,

上是单调递增的.                                     ……4分

(2)上单调递增,,易得.                    ……8分

(3) 依题意得 ,

方程有两个不等正实数根

,对称轴

∴实数的取值范围为 .                                                    ……14分

注意:利用对勾函数求出答案同样给分.

考点:本小题主要考查函数单调性的判断和证明、利用函数的单调性求参数和参数的取值范围,考查学生综合应用函数的性质解决问题的能力.

点评:证明函数的单调性要严格按照定义来证明,求参数或参数的取值范围时要适当转化问题.

 

练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网