Question

9．已知数列{a_n}，其前n项和为S_n，且a_n=-2[n-（-1）ⁿ]，则S₁₀=-110．

Answer 1

分析 由通项公式和符号数列（-1）ⁿ，有奇数为负，偶数为正的特点，结合等差数列的求和公式，计算即可得到所求．

解答 解：由a_n=-2[n-（-1）ⁿ]，
则S₁₀=-2[（1+1）+（2-1）+（3+1）+（4-1）+（5+1）+…+（9+1）+（10-1）]
=-2×$\frac{1}{2}$×（1+10）×10=-110．
故答案为：-110．

点评 本题考查数列的求和，注意运用（-1）ⁿ，有奇数为负，偶数为正，同时考查等差数列的求和公式，属于基础题．