题目内容

(2005•朝阳区一模)在下列给定的区间中,使函数y=sin(x+
π
4
)
单调递增的区间是(  )
分析:利用正弦函数的单调增区间,求出函数的单调增区间,即可判断正确选项.
解答:解:因为2kπ-
π
2
≤x+
π
4
≤2kπ+
π
2
,k∈Z,解得2kπ-
4
≤x≤2kπ+
π
4
,k∈Z,
当k=0时函数y=sin(x+
π
4
)
单调递增的区间是[-
4
π
4
]

因为[0,
π
4
]?[-
4
π
4
]

所以选项A正确.
故选A.
点评:本题是基础题,考查正弦函数的单调增区间的求法,注意子集的应用,考查计算能力.
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