题目内容
16．公比为q的等比数列{an}中，a4•a6+a5•a3-a32=0，则q2的值是$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$．分析 运用等比数列的性质和通项公式，二次方程的解法即可得到结论．
解答 解：由a4•a6+a5•a3-a32=0，
可得a52+a42=a32，
即为a12q8+a12q6=a12q4，
即有q4+q2-1=0，
解得q2=$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$（负值舍去），
故答案为：$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$．
点评 本题考查等比数列的通项和性质的运用，考查运算求解能力，属于基础题．
练习册系列答案
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