题目内容
如图，已知矩形ABCD和矩形ADEF所在的平面互相垂直，点M，N分别在对角线BD，AE上，且BM＝
BD，AN＝AE.求证：MN∥平面CDE.
BD，AN＝AE.求证：MN∥平面CDE.证明：如图，因为M在BD上，且BM＝BD，
所以
＝
＝
＋
.
同理
＝
＋
.
所以
＝＋
＋＝(＋)＋＋(＋)＝
＋＝
＋.
又与不共线，根据向量共面的充要条件可知，，共面．
由于MN不在平面CDE内，所以MN∥平面CDE.
BD，所以
＝＝＋.同理
＝＋.所以
＝＋＋＝(＋)＋＋(＋)＝＋＝＋.又
与不共线，根据向量共面的充要条件可知，，共面．由于MN不在平面CDE内，所以MN∥平面CDE.
练习册系列答案
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中，
，
，
，
，点
为棱
的中点． 
；
与平面
所成角的正弦值；
为棱
，求二面角
的余弦值．
中，
，
，
，平面
⊥平面
，
是线段
上一点，
，
．
⊥平面
；
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
是边长为2的菱形，且
，以
与
为底面分别作相同的正三棱锥
与
，且
.
平面
与平面
所成锐角二面角的余弦值.
＝λ.当∠APC为钝角时，λ的取值范围是________．
，－1，－1)
、
夹角θ的余弦值为( )
