题目内容
20.设f(x)=$\frac{{4}^{x}}{{4}^{x}+2}$,若0<a<1,试求:f(a)+f(1-a)的值.分析 直接把f(x)的表达式中的x换成a和1-a,然后进行化简运算,能求出f(a)+f(1-a)的值.
解答 解:∵f(x)=$\frac{{4}^{x}}{{4}^{x}+2}$,0<a<1,
∴f(a)+f(1-a)=$\frac{{4}^{a}}{{4}^{a}+2}+\frac{{4}^{1-a}}{{4}^{1-a}+2}$
=$\frac{{4}^{a}}{{4}^{a}+2}+\frac{4}{4+2•{4}^{a}}$
=$\frac{{4}^{a}}{{4}^{a}+2}+\frac{2}{2+{4}^{a}}$
=1.
点评 本题考查函数值的求法,是基础题,解题时要认真审题,注意函数性质的合理运用.
练习册系列答案
相关题目
15.若数列{an}满足:a1=2,$\frac{{a}_{n}}{{a}_{n-1}}$=$\frac{n}{n+1}$(n≥2),则a4等于 ( )
A. | $\frac{4}{3}$ | B. | 1 | C. | $\frac{4}{5}$ | D. | $\frac{2}{3}$ |
15.在100个零件中,有一级品20个,二级品30个,三级品50个,从中抽取20个作为样本:①采用随机抽样法,将零件编号为00,01,02,…,99,抽出20个;②采用系统抽样法,将所有零件分成20组,每组5个,然后每组中随机抽取1个;③采用分层抽样法,随机从一级品中抽取4个,二级品中抽取6个,三级品中抽取10个;则( )
A. | 不论采取哪种抽样方法,这100个零件中每个被抽到的概率都是$\frac{1}{5}$ | |
B. | ①②两种抽样方法,这100个零件中每个被抽到的概率都是$\frac{1}{5}$,③并非如此 | |
C. | ①③两种抽样方法,这100个零件中每个被抽到的概率都是$\frac{1}{5}$,②并非如此 | |
D. | 采用不同的抽样方法,这100个零件中每个被抽到的概率各不相同 |