题目内容

5．i为虚数单位，复数$\frac{2i}{1+i}$的实部为  （　　）
A．1B．-2C．2D．-1

分析 直接由复数代数形式的除法运算化简复数$\frac{2i}{1+i}$为a+bi（a、b∈R）的形式，则答案可求．

解答 解：∵$\frac{2i}{1+i}=\frac{2i（1-i）}{（1+i）（1-i）}=\frac{2i-2{i}^{2}}{2}=1+i$，
∴复数$\frac{2i}{1+i}$的实部为1．
故选：A．

点评 本题考查了复数代数形式的除法运算，考查了复数的基本概念，是基础题．

练习册系列答案
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15．已知函数g（x）=lnx+ax2+bx，（a、b∈R）．
（1）若关于x的不等式1+lnx＜g（x）的解集为（1，2），求b-a的值；
（2）求f（x）=g（x）-bx的单调区间；
（3）若a=b=1，y=g（x）的图象上是否存在两点P（x1，y1）、Q（x2，y2）（其中x1≥e2x2），使得PQ的斜率等于曲线y=g（x）在其上一点C（点C的横坐标等于PQ中点的横坐标）处的切线的斜率？
16．请你指出函数y=f（x）=$\frac{x}{1+|x|}$（x∈R）的基本性质（不必证明，并判断以下四个命题的正确性，必要时可直接运用有关其基本性质的结论加以证明）
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（3）若m＞0，方程|f（x）|=m有两个不相等的实数解；
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13．在上海高考改革方案中，要求每位高中生必须在物理、化学、生物、政治、历史、地理6门学科（3门理科学科，3门文科学科）中选择3门学科参加等级考试，小丁同学理科成绩较好，决定至少选择两门理科学科，那么小丁同学的选科方案有10种．
20．已知函数f（x）=x2+m，其中m∈R．定义数列{an}如下：a1=0，an+1=f（an），n∈N*．
（1）当m=1时，求a2，a3，a4的值；
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（3）求证：当$m＞\frac{1}{4}$时，总能找到k∈N*，使得ak＞2015．
10．执行如下程序框图，输出的i=6．
17．某商场在庆元宵节活动中，对元宵节9时至14时的销售额进行统计，其频率分布直方图如图所示．已知9时至10时的销售额为2.5万元，则11时至12时的销售额为10万元．
14．如图所示的计算机程序的输出结果为（　　）
A．$\frac{21}{13}$B．$\frac{13}{21}$C．$\frac{21}{34}$D．$\frac{34}{21}$
15．某班举行联欢会由5个节目组成，演出顺序有如下要求：节目甲必须和节目乙相邻，且节目甲不能排在第一个和最后一个，则该班联欢会节目演出顺序的编排方案共有36种．（用数字作答）

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