Question

从抛物线y²=4x上一点P引抛物线准线的垂线，垂足为M，且|PM|=5，设抛物线的焦点为F，则△MPF的面积为

 

．

Answer 1

分析：先设处P点坐标，进而求得抛物线的准线方程，进而求得P点横坐标，代入抛物线方程求得P的纵坐标，进而利用三角形面积公式求得答案．

解答：解：设P（x₀，y₀）
依题意可知抛物线准线x=-1，
∴x₀=5-1=4
∴|y₀|=

4×4

=4，
∴△MPF的面积为

1

2

×5×4=10
故答案为10．

点评：本题主要考查了抛物线的应用．解题的关键是灵活利用了抛物线的定义．