Question

从抛物线y²=4x上一点P引其准线的垂线，垂足为M，设抛物线的焦点为F，且|PF|=5，则△MPF的面积为

10

．

Answer 1

分析：设出P的坐标，利用抛物线的定义可知|PF|=|PM|进而可求得y₀，最后利用三角性的面积公式求得答案．

解答：解：由题意，设P（

y 2 0

4

，y₀），则|PF|=|PM|=

y 2 0

4

+1=5，所以y₀=±4，
∴S_△MPF=

1

2

|PM||y₀|=10．
故答案为：10．

点评：本题主要考查了抛物线的简单应用．涉及抛物线的焦点问题时一般要考虑到抛物线的定义，考查计算能力．