题目内容
从抛物线y2=4x上一点P引抛物线准线的垂线，垂足为M，且|PM|=5，设抛物线的焦点为F，则cos∠MPF=
．
| 3 |
| 5 |
| 3 |
| 5 |
分析：根据抛物线y2=4x，确定焦点坐标与准线方程，利用抛物线的定义，求出P的坐标，利用向量求解cos∠MPF．
解答：解：抛物线y2=4x的焦点坐标为F（1，0），准线方程为x=-1
根据抛物线的定义，∵|PM|=5，∴不妨设P（4，4）
∴
=(-5，0)，
=(-3-4)
∴cos∠MPF=
=
=
故答案为：
根据抛物线的定义，∵|PM|=5，∴不妨设P（4，4）
∴
| PM |
| PF |
∴cos∠MPF=
| ||||
|
|
| 15 |
| 5×5 |
| 3 |
| 5 |
故答案为：
| 3 |
| 5 |
点评：本题考查抛物线的标准方程，考查向量知识的运用，确定点P的坐标是关键．
练习册系列答案
相关题目
从抛物线y2=4x上一点P引其准线的垂线，垂足为M，设抛物线的焦点为F，且|PF|=5，则△MPF的面积为（ ）
A、5
| ||||
B、
| ||||
| C、20 | ||||
| D、10 |
从抛物线y2=4x上一点P引抛物线准线的垂线，垂足为M，且|PM|=5，设抛物线的焦点为F，则△MPF的面积为（ ）
| A、6 | B、8 | C、10 | D、15 |