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若
是奇函数,且在
内是增函数,又
,则
的解集是( )
A.
B.
C.
D.
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D
本题考查函数的奇偶性,单调性及能利用函数单调性解不等式.
因为
是奇函数,且在
内是增函数,又
,所以函数
在
也是增函数,且
所以不等式
可化为
,解得
故选D
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已知函数
的图像,并写出该函数的单调区间与值域。
(1)利用绝对值及分段函数知识,将函数
的解析式写成分段函数;
(2)在给出的坐标系中画出
的图象,并根据图象写出函数
的单调区间和值域.
设
是定义在R上的奇函数,当
时,
,那么
的值是
A.
B.
C.
D.
(本小题满分14分)已知定义在实数集上的函数f
n
(x)=x
n
,n∈N
*
,其导函数记为
,且满足
,a,x
1
,x
2
为常数,x
1
≠x
2
.
(1)试求a的值;
(2)记函数
,x∈(0,e],若F(x)的最小值为6,求实数b的值;
(3)对于(2)中的b,设函数
,A(x
1
,y
1
),B(x
2
,y
2
)(x
1
<x
2
)是函数g(x)图象上两点,若
,试判断x
0
,x
1
,x
2
的大小,并加以证明.
定义在
上的偶函数
满足
,则下列结论:
①
的图像关于点
对称; ②
的图像关于直线
对称;
③
是周期函数,且函数的最小正周期是
;
④
在区间
内是单调函数; ⑤方程
在
上至少有两个根。
其中一定正确的结论序号是
已知函数
,若
,
,
,则 (▲ )
A.
B.
C.
D.
设
f(x)
为奇函数, 且在(-∞, 0)内是减函数,
f
(-2)=" 0," 则
x f(x)
<0的解集为 ( )
A.(-2, 0)∪(2, +∞)
B.(-∞, -2)∪(0, 2 )
C.(-2, 0)∪(0, 2 )
D.(-∞, -2)∪(2, +∞)
设
是定义在
上的奇函数,当
时,
,则
的零点个数是 ( )
A.3个
B.2个
C.1个
D.0个
设
是周期为2的奇函数,当0≤x≤1时,
=
,则
=( )
A.-
B.
C.
D.
关 闭
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