题目内容

（2012•陕西）设向量
a
=（1．cosθ）与
b
=（-1，2cosθ）垂直，则cos2θ等于 （　　）
分析：由两向量的坐标，以及两向量垂直，根据平面向量的数量积运算法则得到其数量积为0，得出2cos2θ-1的值，然后将所求的式子利用二倍角的余弦函数公式化简后，将2cos2θ-1的值代入即可求出值．
解答：解：∵
a
=（1，cosθ），
b
=（-1，2cosθ），且两向量垂直，
∴
a
•
b
=0，即-1+2cos2θ=0，
则cos2θ=2cos2θ-1=0．
故选C
点评：此题考查了平面向量的数量积运算法则，以及二倍角的余弦函数公式，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
（2012•陕西）设a，b∈R，i是虚数单位，则“ab=0”是“复数a+
b
i
为纯虚数”的（　　）
（2012•陕西）设函数f（x）=xex，则（　　）
（2012•陕西）设函数fn（x）=xn+bx+c（n∈N+，b，c∈R）
（1）设n≥2，b=1，c=-1，证明：fn（x）在区间(
1
2
，1)内存在唯一的零点；
（2）设n=2，若对任意x1，x2∈[-1，1]，有|f2（x1）-f2（x2）|≤4，求b的取值范围；
（3）在（1）的条件下，设xn是fn（x）在(
1
2
，1)内的零点，判断数列x2，x3，…，xn?的增减性．
（2012•陕西）设函数f(x)=
lnx，x＞0
-2x-1，x≤0
，D是由x轴和曲线y=f（x）及该曲线在点（1，0）处的切线所围成的封闭区域，则z=x-2y在D上的最大值为
2
2
．
（2012•陕西）设函数fn(x)=xn+bx+c(n∈N+，b，c∈R)
（1）设n≥2，b=1，c=-1，证明：fn（x）在区间(
12
，1)内存在唯一的零点；
（2）设n为偶数，|f（-1）|≤1，|f（1）|≤1，求b+3c的最小值和最大值；
（3）设n=2，若对任意x1，x2∈[-1，1]，有|f2（x1）-f2（x2）|≤4，求b的取值范围．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网