题目内容

(本小题满分12分)
某班50位学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图所示,其中成绩分组区间是:.

(1)求图中x的值;
(2)从成绩不低于80分的学生中按分层抽样抽取4人,选其中2人为数学课代表,求这两个人的数学成绩不在同一分数段的概率。
(1)x=0.018(2)

试题分析:(1)
得x=0.018 ………………………………………………………4分
(2)由已知得,在[80,90)有9人,[90,100)有3人,按照分层抽样抽取4人
依3:1的比例可得,在[80,90)有3人,[90,100)有1人………………………8分
这4人分别记为。这4人中任取2人的取法有()(),()()()()…………………10分
这两个人的数学成绩不在同一分数段的概率P=
点评:根据直方图的特点,方形的面积代表频率,进而利用各个方形的面积和为1,得到x的取值。同时能结合分层抽样的方法,等比例性得到各个区间的抽取人数,然后利用古典概型概率的公式来求解,属于中档题。
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