题目内容
抛物线
的准线与
轴交于
，焦点为
，若椭圆
以、为焦点、
且离心率为
。
（1）当
时求椭圆
的方程；
（2）若抛物线
与直线
及轴所围成的图形的面积为
，求抛物线和直线
的方程
的准线与轴交于，焦点为，若椭圆以、为焦点、且离心率为
。（1）当
时求椭圆的方程；（2）若抛物线
与直线及轴所围成的图形的面积为，求抛物线和直线的方程（1）
（2）抛物线方程为
，直线方程为
（2）抛物线方程为，直线方程为 本试题主要是考查了抛物线的性质和椭圆的方程的求解以及直线与抛物线的位置关系的综合运用。
（1）因为已知题意的离心率和抛物线的方程得到准线方程，进而得到焦点坐标，得到c的值，从而借助于a,b,c关系式得到椭圆的方程。
（2）联立直线与抛物线方程，那么可知方程的解，进而得到围成的图形的面积的定积分，求解得到n的值，解决问题。
（1）当时，抛物线
的准线为
，则
，……2分
假设椭圆
，则
，离心率
……2分
故
，
此时椭圆的方程为 ……2分
（2）由
消得：
，解得
……2分
故所围成的图形的面积
解得：
，又
，
，
所以：抛物线方程为，直线方程为
（1）因为已知题意的离心率和抛物线的方程得到准线方程，进而得到焦点坐标，得到c的值，从而借助于a,b,c关系式得到椭圆的方程。
（2）联立直线与抛物线方程，那么可知方程的解，进而得到围成的图形的面积的定积分，求解得到n的值，解决问题。
（1）当
时，抛物线的准线为，则，……2分假设椭圆
，则，离心率……2分故
，此时椭圆的方程为 ……2分（2）由
消得：，解得 ……2分故所围成的图形的面积
解得：
，又，，所以：抛物线方程为
，直线方程为
练习册系列答案
千里马走向假期期末仿真试卷寒假系列答案
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的焦点坐标为（ ）
）
的焦点到准线的距离是（ ）．
，则该抛物线的方程为
上一点M（1，m）到其焦点的距离为5，则该抛物线的准线方程为（ ）
过y轴上一点
，
，两端点
、
到y轴的距离之差为
.
、
作动弦
，过
、
两点分别作抛物线的切线，设其交点为
，求点
的值.
上的点到直线
的距离最小的点的坐标是 . 
的垂直平分线.
?
轴上截距的取值范围.