Question

已知数列中， ，（）.

（1）计算，，；

（2）猜想数列的通项公式并用数学归纳法证明.

 

Answer 1

【答案】

（1）（2）证明：当时，结论显然成立，假设当时，结论成立，即，当时，，所以当时，等式成立，由（1）（2）知，对一切自然数n都成立

【解析】

试题分析：（1）     3分

（2）猜想     6分

证明：（1）当时，结论显然成立.      8分

（2）假设当时，结论成立，即

那么，当时，

即当时，等式成立.      12分

由（1）（2）知，对一切自然数n都成立.      13分

考点：归纳推理与数学归纳法

点评：数学归纳法用来证明与正整数有关的题目，其步骤：1，证明n取最小值时结论成立，2，假设时命题成立，借此证明时命题成立，由1,2两步得证命题成立