正方体的棱线长为1.线段上有两个动点E.F.且.则三棱锥的体积为题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

正方体的棱线长为1，线段上有两个动点E，F，且，则三棱锥的体积为

解析试题分析：
因为，又EE、在直线上运动，
∴EF∥平面ABCD．
∴点B到直线的距离不变，故△BEF的面积为．
∵点A到平面BEF的距离为，
∴．
考点：棱柱棱锥棱台的体积
点评：本题考查几何体的体积的求法，考查计算能力，是基础题.

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如图所示，正方体的棱长为1, 分别是棱，的中点，过直线的平面分别与棱、交于，设，，给出以下四个命题：

①平面平面；
②当且仅当时，四边形的面积最小；
③四边形周长，是单调函数；
④四棱锥的体积为常函数；
以上命题中真命题的序号为。

关于直线和平面，有如下四个命题:
（1）若，则；
（2）若，，则；
（3）若，则且；
（4）若，则或。其中真命题的个数是．

将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角A－BD－C，有如下四个结论：
①AC⊥BD； ②△ACD是等边三角形；
③AB与平面BCD成60°的角； ④AB与CD所成的角是60°.
其中正确结论的序号是________．

已知二面角α-l-β为，动点P．Q分别在面α．β内，P到β的距离为，Q到α的距离为，则P． Q两点之间距离的最小值为　　　；

已知直二面角α? ι?β，点A∈α，AC⊥ι，C为垂足，B∈β，BD⊥ι，D为垂足．若AB=2，AC=BD=1，则D到平面ABC的距离等于________．

如图，在直棱柱中，当底面四边形满足时，有成立．（填上你认为正确的一个条件即可）

设为使互不重合的平面，是互不重合的直线，给出下列四个命题：
①
②
③
④若；
其中正确命题的序号为．

正的中线AF与中位线DE相交于G，已知是绕边DE旋转过程中的一个图形，给出四个命题：
①动点在上的射影在线段上；
②恒有;
③三棱锥的体积有最大值;
④异面直线与不可能垂直．
以上正确的命题序号是 ;