题目内容

2．设f（x）是奇函数，且f′（0）存在，则x=0是F（x）=$\frac{f（x）}{x}$的（　　）
A．无穷间断点B．可去间断点C．连续点D．震荡间断点

分析 利用条件f（x）是奇函数，且f′（0）存在，即可得出结论．

解答 解：∵f（x）是奇函数，且f′（0）存在，
∴x=0是F（x）=$\frac{f（x）}{x}$的可去间断点，
故选：B

点评 本题考查导数知识的运用，考查学生分析解决问题的能力，比较基础．

练习册系列答案
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12．已知命题：$\left.\begin{array}{l}{m?α}\\{l∥m}\\{（）}\end{array}\right\}$⇒l∥α，在“（　　）”处补上一个条件使其构成真命题（其中l，m是直线，α是平面），这个条件是l?α．
13．$\underset{lim}{n→∞}{a}_{n}$存在，且$\underset{lim}{n→∞}\frac{{a}_{n}+1}{{a}_{n}-1}$=3，则$\underset{lim}{n→∞}$an=2．
10．用洛必达法则求下列极限：
（1）$\underset{lim}{x→0}$$\frac{1-cosx}{{x}^{2}}$
（2）$\underset{lim}{x→0}$$\frac{{e}^{x}-{e}^{-x}-2x}{x-sinx}$
（3）$\underset{lim}{x→{0}^{+}}\frac{lnsin3x}{lnsinx}$
（4）$\underset{lim}{x→0}（\frac{1}{x}-\frac{1}{{e}^{x}-1}）$．
17．设a＞0，b＞0，c＞0，a≠b，b≠c，c≠a，且a，b，c，d满足a+b＞c，求证：a3+b3+c3+3abc＞2（a+b）c2．
7．讨论函数y=loga|x-2|的单调性．
14．函数y=2cos2x-1的最小值为-3．
11．已知函数f（x）=ex-1+x-2（e为自然对数的底数）．g（x）=x2-ax-a+3．若存在实数x1，x2，使得f（x1）=g（x2）=0．且|x1-x2|≤1，则实数a的取值范围是[2，3]．
12．f（x）是定义在（0，+∞）上的单调增函数，且对任意x，y∈（0，+∞）恒有f（xy）=f（x）+f（y）成立，
（1）求f（1）的值；
（2）证明：当x＞0时，f（$\frac{1}{x}$）=-f（x）；
（3）判定函数g（t）=t+$\frac{4}{t+2}$．当t≥1时的单调性（写出论证过程），并求对一切实数t≥1，恒有f（t+$\frac{4}{t+2}$）≥f（m）成立的实数m的取值范围．

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