题目内容

下列说法正确的是（　　）
①原命题为真，它的否命题为假
②原命题为真，它的逆命题不一定为真
③一个命题的逆命题为真，它的否命题一定为真
④一个命题的逆否命题为真，它的否命题一定为真．
A．①②B．②③C．③④D．②③④
①原命题为真，它的否命题和原命题没有直接的关系，∴①不正确．
②原命题为真，它的逆命题不一定为真，∴②正确．
③∵逆命题和否命题互为逆否命题，∴一个命题的逆命题为真，它的否命题一定为真，∴③正确．
④一个命题的逆否命题为真，它原命题为真，它的否命题不一定为真．∴④错误．
故选：B．
练习册系列答案
相关题目
给出以下四个命题：
①将一枚硬币抛掷两次，设事件A：“两次都出现正面”，事件B：“两次都出现反面”，则事件A与B是对立事件；
②在命题①中，事件A与B是互斥事件；
③在10件产品中有3件是次品，从中任取3件．事件A：“所取3件中最多有2件次品”，事件B：“所取3件中至少有2件次品”，则事件A与B是互斥事件；
④若事件A、B满足P（A）+P（B）=1，则A、B是对立事件．
则以上命题中假命题是______（写出所有假命题的序号）
给出下列四个命题，其中真命题为______．
①“?x0∈R，使得x02+1＞3x0”的否定是“?x∈R，都有x2+1≤3x”；
②“m=-2”是“直线（m+2）x+my+1=0与直线（m-2）x+（m+2）y-3=0相互垂直”的必要不充分条件；
③设圆x2+y2+Dx+Ey+F=0（D2+E2-4F＞0）与坐标轴有4个交点，分别为A（x1，0），B（x2，0），C（0，y1），D（0，y2），则x1x2-y1y2=0；
④函数f（x）=sinx-x的零点个数有2个．
已知命题P：?x∈R，sinx=1；命题q：?x∈R，x2+1＜0，则下列判断正确的是（　　）
A．p是假命题B．q是真命题C．-p是假命题D．-q是假命题
（理科做）直棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1=AD=DC=2，BC=1，∠ADC=90°，下列结论：
①该直棱柱的体积一定是6
②用一平面去截直四棱柱，截面可能为三角形，四边形，五边形和六边形；
③M∈平面ABCD，D1M⊥平面A1C1D，则DM=2
2
；
④M∈平面ABCD，D1M⊥平面A1C1D，设D1M∩平面A1C1D=O，则
OC1
+
OA1
=
DO
；
⑤M∈平面ABCD，D1M⊥平面A1C1D，设D1M∩平面A1C1D=O，则D1O：OM=1：2；
其中你认为正确的所有结论的序号是______．（写出所有正确命题的编号）
有一个长方体容器ABCD-A1B1C1D1，装的水占恰好占其容积的一半；α表示水平的桌面，容器一边BC紧贴桌面，沿BC将其翻转使之略微倾斜，最后水面（阴影部分）与其各侧棱的交点分别是EFGH（如图），设翻转后容器中的水形成的几何体是M，翻转过程中水和容器接触面积为S，则下列说法正确的是（　　）
A．M是棱柱，S逐渐增大B．M是棱柱，S始终不变
C．M是棱台，S逐渐增大D．M是棱台，S积始终不变
给出下列命题：
①已知等比数列{an}的首项为a1，公比为q，则其前n项和Sn=
a1(1-qn)
1-q
（n∈N*）；
②△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，则存在△ABC使得
a
cosA
=
b
cosB
=
c
cosC
；
③函数f（x）=
x2+4
+
1
x2+4
（x∈R）的最小值为2．
④在一个命题的四种形式中，真命题的个数为0或2或4
其中正确命题的序号是______．（写出所有正确命题的序号）
正方体ABCD-A1B1C1D1中，长度为定值的线段EF在线段B1D1上滑动，现有五个命题如下：
①AC⊥BE；
②EF∥平面A1BD；
③直线AE与BF所成角为定值；
④直线AE与平面BD1所成角为定值；
⑤三棱锥A-BEF的体积为定值．
其中正确命题序号为______．
定义“正对数”：ln+x=
0，0＜x＜1
lnx，x≥1
，现有四个命题：
①若a＞0，b＞0，则ln+（ab）=bln+a
②若a＞0，b＞0，则ln+（ab）=ln+a+ln+b
③若a＞0，b＞0，则ln+(
a
b
)≥ln+a-ln+b
④若a＞0，b＞0，则ln+（a+b）≤ln+a+ln+b+ln2
其中正确的命题有（　　）
A．①③④B．①②③C．①②④D．②③④

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网