题目内容
某学校100名学生参加羽毛球和乒乓球训练,调查资料表明,凡是上星期选羽毛球的,下星期则有20%改选乒乓球,而选乒乓球的,下星期则有30%改选羽毛球。若用An、Bn各表示在第n个星期分别选羽毛球、乒乓球的人数。(1)试用An、Bn表示An+1;
(2)证明:An+1=0.5An+30.
答案:
解析:
解析:
(1)由题意,第n+1个星期选羽毛球的来自第n个星期选羽毛球的人数的80%和选 乒乓球的人数的30%.
An+1=An·80%+Bn·30%, An+1=An+Bn (2)由于An+Bn=100, An+1=An+Bn =An(100-An) =0.5An+30.
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