Question

【题目】某学校有初级教师21人，中级教师14人，高级教师7人，现采用分层抽样的方法从这些教师中抽取6人对绩效工资情况进行调查．

(1)求应从初级教师，中级教师，高级教师中分别抽取的人数；

(2)若从抽取的6名教师中随机抽取2名做进一步数据分析，求抽取的2名均为初级教师的概率。

Answer 1

【答案】（1）3,2,1； （2）.

【解析】

(1)先求出每位教师被抽到的概率，再用每层的教师数乘以毎位教师被柚到的概率，即得应从每层教师中抽取的人数；(2) 从初级教师、中级教师、高级教师中分别抽取的人数为3,2,1，列出抽取2名教师的所有可能结果，以及从6名教师中抽取的2名教师均为初级教师的结果，利用古典概型的概率公式计算，即可得到结果.

（1）从初级教师、中级教师、高级教师中分别抽取的人数为3,2,1.

( 2 )在抽取到的6名教师中，3名初级教师分别记为A1，A2，A3,2名中级教师分别记为A4，A5，高级教师记为A6，则抽取2名教师的所有可能结果为{A1，A2}，{A1，A3}，{A1，A4}，{A1，A5}，{A1，A6}，{A2，A3}，{A2，A4}，{A2，A5}，{A2，A6}，{A3，A4}，{A3，A5}，{A3，A6}，{A4，A5}，{A4，A6}，{A5，A6}，共15种．

从6名教师中抽取的2名教师均为初级教师(记为事件B)的所有可能结果为{A1，A2}，{A1，A3}，{A2，A3}，

共3种．所以P(B)＝ .