题目内容

f（x）=3sin $数学公式$ （k≠0），有一条对称轴为x= $数学公式$ ，求k．

解：∵f（x）=3sin（ $\text{[math]}$ 的一条对称轴为x= $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
解得k=30m+5 m∈Z
分析：由三角函数的对称性可知，在对称轴处将取得函数的最值，则有 $\text{[math]}$ 可得 $\text{[math]}$ ，可得k的值
点评：本题主要考查三角函数y=Asin（wx+∅）（A＞0，w＞0）的对称性：对称轴的值满足函数取得最值（最大值或最小值）从而有对称轴的值满足 $\text{[math]}$ ．

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函数f（x）=3sin（x+10⁰）+5sin（x+70⁰）的最大值是（　　）

若f（x）=3sin（2x+?）+a，对任意实数x都有f(

)=-4，则实数a的值等于（　　）

已知函数f（x）=3sin（2x-

），g（x）=4sin（2x+

)，则函数y=f（x）+g（x）的最大值为

已知函数f（x）=

sin（π-x）+cosx
（1）求f（

）；
（2）求f（x）的值域；
（3）将函数y=f（x）的图象上各点的横坐标缩短到原来的

，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象，求函数y=g（x）的单调增区间．

已知函数f （x）=

sin xcos x-cos²x-

，x∈R．
（1）求函数f （x）的最小值和最小正周期；
（2）若函数g （x）的图象与函数f （x）的图象关于y轴对称，记F （x）=f （x）+g （x），求F （x）的单调递增区间．