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设
为直线
与双曲线
左支的交点,
是左焦点,
垂直于
轴,则双曲线的离心率
试题答案
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:
:由
得
又
垂直于
轴,所以
则
【考点定位】本题考查了双曲线的焦点、离心率,考查了两条直线垂直的条件,考查了方程思想.
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已知曲线
过
上一点
作一斜率为
的直线交曲线
于另一点
,点列
的横坐标构成数列
,其中
.
(I)求
与
的关系式;
(II)令
,求证:数列
是等比数列;
(III)若
(λ为非零整数,n∈N*),试确定λ的值,使得对任意n∈N*,都有c
n+1
>c
n
成立。
设
分别是双曲线
的两个焦点,P是该双曲线上的一点,且
,则
的面积等于
A.
B.
C.
D.
已知
是双曲线
的左、右焦点,过F
1
且垂直于x轴的直线与双曲线的左支交于A、B两点△ABF
2
是正三角形,那么双曲线的离心率为 ( )
A.
B.
C.2 D.3
,
,
为常数,离心率为
的双曲线
:
上的动点
到两焦点的距离之和的最小值为
,抛物线
:
的焦点与双曲线
的一顶点重合。(Ⅰ)求抛物线
的方程;(Ⅱ)过直线
:
(
为负常数)上任意一点
向抛物线
引两条切线,切点分别为
、
,坐标原点
恒在以
为直径的圆内,求实数
的取值范围。
双曲线
的渐近线方程是
A.2x±y=0
B.x±2y=0
C.4x±y=0
D.x±4y=0
若双曲线
和椭圆
的离心率互为倒数,则以
、
、
为边长的三角形是( )
A.锐角三角形
B.直角三角形
C.钝角三角形
D.等腰三角形
双曲线
的渐近线方程是
A.
B.
C.
D.
双曲线
的离心率为
.
关 闭
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