题目内容
已知以
为焦点的抛物线
上的两点
满足
，则弦
的中点到准线的距离为（ ）
为焦点的抛物线上的两点满足，则弦的中点到准线的距离为（ ）A． | B． | C． | D． |
B
设
两点坐标分别为
。可知抛物线
的焦点
，准线方程为
。由
可得
，则
。因为都在抛物线上，所以
，则
，即
，所以
，故
，所以弦
的中点到准线的距离
，故选B
两点坐标分别为。可知抛物线的焦点，准线方程为。由可得，则。因为都在抛物线上，所以，则，即，所以，故，所以弦的中点到准线的距离，故选B
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的三边
、
、
由长6分米的材料弯折而成,
分米(
)；曲线
拟从以下两种曲线中选择一种:曲线
是
一段余弦曲线
),此时记门的最高点
到
；曲线
是一段抛物线,其焦点到准线的距离为
,此时记门的最高点
.
),动圆P经过点F且和直线y=
相切，记动圆的圆心P的轨迹为曲线W.
，
，分别交曲线W于A,B和C,D.①求四边形ABCD面积的最小值；②分别在A,B两点作曲线W的切线，这两条切线的交点记为Q,求证：QA⊥QB,且点Q在某一定直线上。
：
的离心率为
，过坐标原点
且斜率为
的直线
与
、
，
．
与椭圆
的取值范围．
的离心率为
，以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线
相切．
的方程；
，
，
是椭圆
轴对称的任意两个不同的点，连结
交椭圆
，证明直线
与
；
，
两点，求
的取值范围．
在曲线
上移动，则点
与点
是椭圆
过
的一动弦，且直线
交于点
，则
在曲线
上，
为曲线在点
)
和点
，过点P的直线
与抛物线交与
两点，设点P刚好为弦
的中点。
（不含端点
的直线
，类比圆中的相交弦定理，给出你的猜想，若成立，给出证明；若不成立，请说明理由。
的直线
，
交抛物线于
交抛物线于
，是否存在
满足的条件。若不存在，请说明理由。