题目内容
3．直线5x+3y+2=0与两坐标轴围成的三角形的面积是$\frac{2}{15}$．分析 求出直线在坐标轴上的截距，然后求解三角形的面积．
解答 解：直线5x+3y+2=0与两坐标轴的交点分别为（$-\frac{2}{5}$，0），（$0，-\frac{2}{3}$）．
直线5x+3y+2=0与两坐标轴围成的三角形的面积是：$\frac{1}{2}×\frac{2}{5}×\frac{2}{3}$=$\frac{2}{15}$．
故答案为：$\frac{2}{15}$．
点评 本题考查直线的应用，三角形的面积的求法，考查计算能力．
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13．设α是第二象限的角，P（x，4）为其终边上的一点，且cosα=$\frac{x}{5}$，则tanα=（ ）
| A． | -$\frac{4}{3}$ | B． | $\frac{3}{4}$ | C． | -$\frac{3}{4}$ | D． | $\frac{4}{3}$ |
如图，在三棱锥A-BCD中，BC=DC=AB=AD=$\sqrt{2}$，BD=2，平面ABD⊥平面BCD，O为BD中点，点P，Q分别为线段AO，BC上的动点（不含端点），且AP=CQ，则三棱锥P-QCO体积的最大值为$\frac{\sqrt{2}}{48}$．