题目内容
已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,F是AD的中点,G为AB上一点,若CF⊥FG,则∠C1FG的大小是分析:要证直线与直线垂直可先证直线与平面垂直,根据直线与平面垂直的判定定理可知,FG⊥面FC1C,而FC1?面FC1C,从而得到FG⊥FC1,所求得以解决.
解答:
解:如图,∵CF⊥FG,C1C⊥FG,CF∩C1C=C
∴FG⊥面FC1C,而FC1?面FC1C
∴FG⊥FC1,即∠C1FG=
,
故答案为

∴FG⊥面FC1C,而FC1?面FC1C
∴FG⊥FC1,即∠C1FG=
π |
2 |
故答案为
π |
2 |
点评:本小题主要考查异面直线所成的角,考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力,属于基础题.

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