Question

若复数z₁=1+i，z2=

3

+i，z₃=1-i，则z=

z1•z2

z3

在复平面内的对应点位于（　　）

• A、第一象限
• B、第二象限
• C、第三象限
• D、第四象限

Answer 1

分析：把复数z₁=1+i，z2=

3

+i，z₃=1-i代入z=

z1•z2

z3

，首先进行分子上的乘法运算，再分子和分母同乘以分母的共轭复数，把分母常数化，写出复数对应的坐标，判断出所在的象限．

解答：解：∵复数z₁=1+i，z2=

3

+i，z₃=1-i
∴z=

z1•z2

z3

=

(1+i)( 3 +i)

1-i

=

3 -1+( 3 +1)i

1-i

=

[( 3 -1)+( 3 +1)i](1+i)

(1-i)(1+i)

=

-2+2 3 i

2

=-1+

3

i
∴z在复平面内的对应点的坐标是（-1，

3

）
故选B．

点评：判断复数对应的点所在的位置，只要看出实部和虚部与零的关系即可，把所给的式子展开变为复数的代数形式，得到实部和虚部的取值范围，得到结果．