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能够把圆
的周长和面积同时分为相等的两部分的函数称为圆
的“和
谐函数”,下列函数不是圆
的“和谐函数”的是( )
A.
B.
C.
D.
试题答案
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A
试题分析:由“和谐函数”的定义知,若函数为“和谐函数”,则该函数为过原点的奇函数.A中,
,所以
的图象不过原点,故
不为“和谐函数”; B中,
,且
,所以
为奇函数,所以
为“和谐函数”; C中,
,且
,
为奇函数,故
为“和谐函数”;D中,
,且
为奇函数,故
为“和谐函数”;故选A.
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设函数
的定义域是
,对于任意的
,有
,且当
时,
.
(1)求
的值;
(2)判断函数的奇偶性;
(3)用函数单调性的定义证明函数
为增函数;
(4)若
恒成立,求实数
的取值范围.
已知
,函数
.
(I)证明:函数
在
上单调递增;
(Ⅱ)求函数
的零点.
已知定义在R上的函数y=f(x)满足下列三个条件:①对任意的x∈R都有f(x+2)=-f(x);②对于任意的0≤x
1
<x
2
≤2,都有f(x
1
)<f(x
2
);③y=f(x+2)的图像关于y轴对称.下列结论中,正确的是( )
A.f(4.5)<f(6.5)<f(7)
B.f(4.5)<f(7)<f(6.5)
C.f(7)<f(4.5)<f(6.5)
D.f(7)<f(6.5)<f(4.5)
已知奇函数
f
(
x
)在定义域[-2,2]上单调递减,求满足
f
(1-
m
)+
f
(1-
m
2
)<0的实数
m
的取值范围.
已知函数
在
上是单调函数,且满足对任意
,都有
,则
的值是 ( )
A.85
B.82
C.80
D.76
已知定义在R上的函数
y
=
f
(
x
)满足条件
f
=-
f
(
x
),且函数
y
=
f
为奇函数,给出以下四个命题:
(1)函数
f
(
x
)是周期函数;
(2)函数
f
(
x
)的图象关于点
对称;
(3)函数
f
(
x
)为R上的偶函数;
(4)函数
f
(
x
)为R上的单调函数.
其中真命题的序号为________.(写出所有真命题的序号)
已知函数
且
在区间
上的最大值和最小值之和为
,则
的值为
A.
B.
C.
D.
下列函数中,既是偶函数又在区间
上单调递减的是__________.
A.
B.
C.
D.
关 闭
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