Question

已知三点A（2，3），B（-1，-1），C（6，k），其中k为常数．若，则与的夹角为

1. A.
   
2. B.
   或
3. C.
   
4. D.
   或

Answer 1

D
分析：根据两个向量的模相等，代入题目所给的坐标，列出关系式，解出K的值，根据点的坐标写出向量的坐标，用向量夹角公式求出夹角的余弦值，得到夹角．
解答：∵
∴k=0或6，
当k=0时，与的夹角为，
当k=6时，与的夹角为，
故选D
点评：本题是对向量数量积的考查，根据两个向量的夹角和模之间的关系，用数量积列出等式，解出未知数，注意要求的结果算出两个，要对着两个结果逐个验证，得到夹角的余弦．