题目内容

设非空集合M={x|p≤x≤q}满足：当n∈M时，有n²∈M．现 $数学公式$ ，则p的范围是

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

D
分析：由已知中非空集合M={x|p≤x≤q}满足：当n∈M时，有n²∈M，由 $\text{[math]}$ ＜1，我们可以分p＞0和p≤0两种情况，讨论p的取值范围，最后综合讨论结果即可得到满足条件的p的范围．
解答：集合M={x|p≤x≤q}， $\text{[math]}$ ，
故当p＞0时，若n=p，p²＜p∉M，
当p≤0时，若n=p，且p²∈M，则p²≤ $\text{[math]}$ ，即p≥ $\text{[math]}$
故 $\text{[math]}$
故选D
点评：本题考查的知识点是集合关系中的参数取值问题，其中对p值的分类讨论非常必要，而确定分类的标准，是解答本题的关键．

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①若m=1，则S={1}；
②若m=-

≤l≤1；
③若l=

≤m≤0．
④若l=1，则-1≤m≤0或m=1．
其中正确命题的是

设非空集合M={x|p≤x≤q}满足：当n∈M时，有n²∈M．现

，则p的范围是（）
A．

设非空集合M={x|p≤x≤q}满足：当n∈M时，有n²∈M．现

，则p的范围是（）
A．