题目内容
设非空集合M={x|p≤x≤q}满足：当n∈M时，有n2∈M．现
，则p的范围是（ ）A．
B．
C．
D．
【答案】分析：由已知中非空集合M={x|p≤x≤q}满足：当n∈M时，有n2∈M，由
＜1，我们可以分p＞0和p≤0两种情况，讨论p的取值范围，最后综合讨论结果即可得到满足条件的p的范围．
解答：解：集合M={x|p≤x≤q}，
，
故当p＞0时，若n=p，p2＜p∉M，
当p≤0时，若n=p，且p2∈M，则p2≤
，即p≥
故
故选D
点评：本题考查的知识点是集合关系中的参数取值问题，其中对p值的分类讨论非常必要，而确定分类的标准，是解答本题的关键．
＜1，我们可以分p＞0和p≤0两种情况，讨论p的取值范围，最后综合讨论结果即可得到满足条件的p的范围．解答：解：集合M={x|p≤x≤q}，
，故当p＞0时，若n=p，p2＜p∉M，
当p≤0时，若n=p，且p2∈M，则p2≤
，即p≥故
故选D
点评：本题考查的知识点是集合关系中的参数取值问题，其中对p值的分类讨论非常必要，而确定分类的标准，是解答本题的关键．
练习册系列答案
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设非空集合M={x|p≤x≤q}满足：当n∈M时，有n2∈M．现q=
，则p的范围是（ ）
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A、0≤p≤
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B、-
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C、-
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D、-
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，则p的范围是
，则p的范围是（ ）
