题目内容
19．设函数f（x）=$\frac{（x-2）^{2}}{{x}^{2}+4}$，x∈[-1，1]的最大值为M，最小值为m，则M+m等于（ ）| A． | -1 | B． | 0 | C． | 1 | D． | 2 |
分析 化简函数，利用y=$\frac{4x}{{x}^{2}+4}$是[-1，0）∪（0，1]上的奇函数，即可求出M+m．
解答 解：x=0时，f（x）=1，
x≠0时，f（x）=1-$\frac{4x}{{x}^{2}+4}$．
∵y=$\frac{4x}{{x}^{2}+4}$是[-1，0）∪（0，1]上的奇函数，函数f（x）=$\frac{（x-2）^{2}}{{x}^{2}+4}$，x∈[-1，1]的最大值为M，最小值为m，
∴M+m=2，
故选：D．
点评 本题考查函数的最值，考查奇函数的性质，正确化简，判断函数是奇函数是关键．
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4．已知双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左焦点到渐进线距离等于实轴长，则双曲线C的离心率为（ ）
| A． | $\frac{\sqrt{5}}{2}$ | B． | $\sqrt{5}$ | C． | 2$\sqrt{5}$ | D． | 3$\sqrt{5}$ |