题目内容
（2012•云南模拟）设a∈R，若函数y=ex+ax（x∈R）的极值点小于零，则（ ）
分析：先对函数进行求导令导函数等于0，原函数有小于0的极值故导函数等于0有小于0的根，然后转化为两个函数观察交点，确定a的范围．
解答：
解：∵y=ex+ax，
∴y'=ex+a．
由题意知ex+a=0有小于0的实根，令y1=ex，y2=-a，则两曲线交点在第二象限，
结合图象易得0＜-a＜1⇒-1＜a＜0，
故选D．
解：∵y=ex+ax，∴y'=ex+a．
由题意知ex+a=0有小于0的实根，令y1=ex，y2=-a，则两曲线交点在第二象限，
结合图象易得0＜-a＜1⇒-1＜a＜0，
故选D．
点评：本题主要考查函数的极值与其导函数的关系，即函数取到极值时一定有其导函数等于0，但反之不一定成立．
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