题目内容
【题目】某学校高三年级有
、
两个自习教室，甲、乙、丙
名学生各自随机选择其中一个教室自习，则甲、乙两人不在同一教室上自习的概率为________.
【答案】
【解析】
利用乘法计数原理可计算出甲、乙、丙
名学生各自随机选择其中一个教室自习共有
种，利用分步乘法计数原理计算出甲、乙两人不在同一教室上自习的排法种数，然后利用古典概型的概率公式可计算出所求事件的概率.
由题意可知，甲、乙、丙名学生各自随机选择其中一个教室自习共有种，
甲、乙两人不在同一教室上自习，可先考虑甲在
、
两个自习教室选一间教室自习，然后乙在另一间教室自习，则丙可在、两个自习教室随便选一间自习教室自习，由分步计数原理可知，有
种选择.
因此，甲、乙两人不在同一教室上自习的概率为
.
故答案为：.
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