题目内容
【题目】某校高三年级有男生
人，编号为
，
，…，；女生
人，编号为
，
，…，
．为了解学生的学习状态，按编号采用系统抽样的方法从这名学生中抽取
人进行问卷调查，第一组抽到的号码为，现从这名学生中随机抽取人进行座谈，则这人中既有男生又有女生的概率是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】
根据系统抽样的方法分析抽取出来的学生编号,再分析其中男女生的个数,再利用排列组合的方法求解概率即可.
由题意知,抽取的学生编号成等差数列,首项为10,公差为
.
故抽取的10人中男生有10,70,130,190,这4个号码,其余的6人为女生.
即抽到的10人中,有男生4人,女生6人,
再从这10位学生中随机抽取2人座谈,
基本事件总数
,
2人中既有男生又有女生包含的基本事件个数
,
故2人中既有男生又有女生的概率
.
故选：C
【题目】新疆在种植棉花有着得天独厚的自然条件，土质呈碱性，夏季温差大，阳光充足，光合作用充分，生长时间长，这种环境下种植的棉花绒长品质好产量髙，所以新疆棉花举世闻名.每年五月份，新疆地区进入灾害天气高发期，灾害天数对当年棉花产量有着重要影响，根据过去五年的数据统计，得到相关数据如下表:
灾害天气天数 | 2 | 3 | 4 | 5 | 8 |
棉花产量 | 3.2 | 2.4 | 2 | 1.9 | 1.7 |
根据以上数据，技术人员分别借助甲乙两种不同的回归模型，得到两个回归方程，
方程甲:
，方程乙:
.
（1）为了评价两种模型的拟合效果，完成以下任务:① 完成下表；(计算结果精确到0.1)
②分别计算模型甲与模型乙的残差平方和
及
，并比铰
的大小，判断哪个模型拟合效果更好?
灾害天气天数 | 2 | 3 | 4 | 5 | 8 | |
棉花产量 | 3.2 | 2.4 | 2 | 1.9 | 1.7 | |
模型甲 | 估计值 | 2.4 | 2.1 | 1.6 | ||
残差 | 0 |
| 0.1 | |||
模型乙 | 估计值 | 2.3 | 2 | 1.9 | ||
残差 | 0.1 | 0 | 0 | |||
（2）根据天气预报，今年五月份新疆
市灾害天气是6天的概率是0.5，灾害天气是7天的概率为0.4，灾害天气是10天的概率为0.1，若何女士在新疆市承包了15公顷地种植棉花，请你根据第(1)问中拟合效果较好的模型估计一下何女士今年棉花的产量.(计算过程中所有结果精确到0.01)
【题目】重庆市的新高考模式为“
”，其中“3”是指语文、数学、外语三门必步科目：“1”是指物理、历史两门科目必选且只选一门；“2”是指在政治、地理、化学、生物四科中必须任选两门，这样学生的选科就可以分为两类：物理类与历史类，比如物理类有：物理+化学+生物，物理+化学+地理，物理+化学+政治.物理+政治+地理，物理+政治+生物，物理+生物+地理.重庆某中学高一学生共1200人，其中男生650人，女生550人，为了适应新高考，该校高一的学生在3月份进行了“
”的选科，选科情况部分数据如下表所示：（单位：人）
性别 | 物理类 | 历史类 | 合计 |
男生 | 590 | ||
女生 | 240 | ||
合计 | 900 |
（1）请将题中表格补充完整，并判断能否有99%把握认为“是否选择物理类与性别有关”？
（2）已知高一9班和10班选科结果都只有四种组合：物理+化学+生物，物理+化学+地理，政治+历史+地理，政治+历史+生物.现用数字1，2，3，4依次代表这四种组合，两个班的选科数据如下表所示（单位：人）.
理化生 | 理化地 | 政史地 | 政史生 | 班级总人数 | |
9班 | 18 | 18 | 12 | 12 | 60 |
10班 | 24 | 12 | 18 | 6 | 60 |
现分别从两个班各选一人，记他们的选科结果分别为
和
，令
，用频率代表概率，求随机变量
的分布列和期望.（参考数据：
，
，
）
附：
；
| 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 |
| 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
