[题目]某校高三年级有男生人.编号为..-.,女生人.编号为..-.．为了解学生的学习状态.按编号采用系统抽样的方法从这名学生中抽取人进行问卷调查.第一组抽到的号码为.现从这名学生中随机抽取人进行座谈.则这人中既有男生又有女生的概率是( )A.B.C.D. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】某校高三年级有男生人，编号为，，…，；女生人，编号为，，…，．为了解学生的学习状态，按编号采用系统抽样的方法从这名学生中抽取人进行问卷调查，第一组抽到的号码为，现从这名学生中随机抽取人进行座谈，则这人中既有男生又有女生的概率是（）

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

根据系统抽样的方法分析抽取出来的学生编号,再分析其中男女生的个数,再利用排列组合的方法求解概率即可.

由题意知,抽取的学生编号成等差数列,首项为10,公差为.

故抽取的10人中男生有10,70,130,190,这4个号码,其余的6人为女生.

即抽到的10人中,有男生4人,女生6人,

再从这10位学生中随机抽取2人座谈,

基本事件总数,

2人中既有男生又有女生包含的基本事件个数,

故2人中既有男生又有女生的概率.

故选：C

练习册系列答案

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（1）求的方程；

（2）已知过原点的直线与椭圆交于，两点，垂直于的直线过且与椭圆交于，两点，若，求.

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灾害天气天数(天)	2	3	4	5	8
棉花产量(吨/公顷)	3.2	2.4	2	1.9	1.7

根据以上数据，技术人员分别借助甲乙两种不同的回归模型，得到两个回归方程，

方程甲:，方程乙:.

（1）为了评价两种模型的拟合效果，完成以下任务:① 完成下表；(计算结果精确到0.1)

②分别计算模型甲与模型乙的残差平方和及，并比铰的大小，判断哪个模型拟合效果更好?

灾害天气天数(天)		2	3	4	5	8
棉花产量(吨公顷)		3.2	2.4	2	1.9	1.7
模型甲	估计值		2.4	2.1		1.6
模型甲	残差		0			0.1
模型乙	估计值		2.3	2	1.9
模型乙	残差		0.1	0	0

（2）根据天气预报，今年五月份新疆市灾害天气是6天的概率是0.5，灾害天气是7天的概率为0.4，灾害天气是10天的概率为0.1，若何女士在新疆市承包了15公顷地种植棉花，请你根据第(1)问中拟合效果较好的模型估计一下何女士今年棉花的产量.(计算过程中所有结果精确到0.01)

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性别	物理类	历史类	合计
男生	590
女生		240
合计	900

（1）请将题中表格补充完整，并判断能否有99%把握认为“是否选择物理类与性别有关”？

（2）已知高一9班和10班选科结果都只有四种组合：物理+化学+生物，物理+化学+地理，政治+历史+地理，政治+历史+生物.现用数字1，2，3，4依次代表这四种组合，两个班的选科数据如下表所示（单位：人）.

	理化生	理化地	政史地	政史生	班级总人数
9班	18	18	12	12	60
10班	24	12	18	6	60

现分别从两个班各选一人，记他们的选科结果分别为和，令，用频率代表概率，求随机变量的分布列和期望.（参考数据：，，）

附：；

	0.050	0.025	0.010	0.005
	3.841	5.024	6.635	7.879

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（1）如果，采用逐份检验方式进行检验，求检测结果恰有两份次品的概率；

（2）现对份产品进行检验，运用统计概率相关知识回答：当和满足什么关系时，用混合检验方式进行检验可以减少检验次数？

（3）①当（且）时，将这份产品均分为两组，每组采用混合检验方式进行检验，求检验总次数的数学期望；

②当（，且，）时，将这份产品均分为组，每组采用混合检验方式进行检验，写出检验总次数的数学期望（不需证明）．

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A.B.C.D.

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