若函数f(x)=|x2-2x|-a没有零点.求实数a的取值范围．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

20．若函数f（x）=|x²-2x|-a没有零点，求实数a的取值范围．

分析作函数y=|x²-2x|的图象，函数f（x）=|x²-2x|-a的零点的个数可化为函数y=|x²-2x|的图象与直线y=a的图象的交点的个数，从而解得．

解答解：作函数y=|x²-2x|的图象如下，

函数f（x）=|x²-2x|-a的零点的个数可化为函数y=|x²-2x|的图象与直线y=a的图象的交点的个数；
故若函数f（x）没有零点，则a＜0．

点评本题考查了学生的作图与应用图象的能力，同时考查了函数的零点与函数的图象的关系应用．

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